Resolução:
Para separar os dois tipos de plástico, utiliza-se o processo de flotação, no qual os plásticos são
colocados em um líquido com densidade intermediária entre as densidades dos dois materiais. Assim, o
plástico mais denso afunda, enquanto o menos denso flutua.
Para isso, é necessário preparar uma solução aquosa de cloreto de sódio com densidade entre 1,10 kg/L e
1,14
kg/L.
Seja x a fração em volume da solução aquosa de NaCl adicionada à água destilada. A densidade final será
expressa como:
1,10 < (1 − x) · 1 + x · 1,25 < 1,14
Subtraindo 1 dos três lados da inequação, temos:
0,10 < −x + x · 1,25 < 0,14
Rearranjando os termos:
0,10 < 0,25 · x < 0,14
Agora, dividimos todos os lados por 0,25:
0,10 / 0,25 < x < 0,14 / 0,25
Realizando os cálculos:
0,40 < x < 0,56
Isso significa que a fração de volume da solução de NaCl necessária está entre 40% e
56%. Como o
volume total da solução é 1000 litros, o volume de solução de NaCl a ser misturado
deve estar
entre 400 e 560 litros.
A única opção compatível com essa condição é adicionar 500 litros de solução aquosa
de NaCl e 500
litros de água destilada, correspondendo à alternativa C.